VWO – WisA – Machten – SV

Machten

Wat leer je in deze samenvatting?

  • De rekenregels van machten
  • Vergelijking met machten
  • Schrijven zonder gebroken of negatief exponent

Machten in het algemeen

3 tot de macht 2 betekent eigenlijk het getal drie keer zich zelf. De macht geeft aan hoeveel keer het getal keer zichzelf wordt vermenigvuldigt. Dus 3 tot de macht 5 is geschreven zoals hier op de afbeelding.

Verder is het zo dat het exponent bij elkaar opgeteld mag morden als het grondtal (in dit geval 3) het zelfde is. Dit geldt alleen bij keer sommen met een exponent en het zelfde grondtal. In het voorbeeld zie je dat het exponent 5 dus eigenlijk aangeeft hoeveel drietjes er achter elkaar worden vermenigvuldigt.

Rekenregels van machten

Sommige regels zullen heel verwarrend overkomen doordat ze op het eerste ook niet heel logisch lijken. Het gaat erom dat je ze goed leert en kunt toepassen.

  •  
regel 1
  •  
rekenregels machten

Deze regel hadden we net gebruikt en kan dus alleen als het grondtal gelijk is.

  •  
regel 3
  •  
regel 4
  •  
regel 5
  •  
regel 6
  •  
regel 7
  •  
regel 8
  •  
regel 9

Deze laatste regel is voor velen het verwarrendst en daarom moet je maar bedenken dat alles tot de macht 0 altijd 1 is.

Wil je een uitlegvideo zien oefenopgave maken vraag stellen over dit onderwerp?

Aanvullende rekenregels

  •  
aanvullende rekenregels 1
  •  
aanvullende rekenregels 2
  •  
aanvullende rekenregels 3
  •  
aanvullende rekenregels 4

Voorbeelden

Vaak wordt er op toetsen gevraagd of je de vergelijking zo kort mogelijk kunt opschrijven en zonder negatief of gebroken exponent. Hier een paar voorbeelden voor zo’n opdracht.

  •  
vb macht 1
  •  
vb macht 2
  •  
vb macht 3
  •  
vb macht 4
  •  
vb macht 5
  •  
vb macht 6

Wil je een uitlegvideo zien oefenopgave maken vraag stellen over dit onderwerp?

Vergelijkingen met machten

Als je vergelijkingen met machten gaat oplossen dan is het vaak handig om opzoek te gaan naar een gelijk grondtal. Als de grondtallen gelijk zijn, dan moeten de exponenten ook gelijk zijn.

gelijk grondtal

Bij de volgende voorbeelden moet je als eerst kijken of je de getallen kunt omschrijven naar het zelfde grondtal.

  •  
vb gelijk grondtal
  •  
vb gelijk grondtal 2

Schrijf zonder gebroken of negatief exponent

Als je een oplossing aangeeft of als je een ingewikkelde formule netjes moet gaan schrijven dan moet je altijd zorgen dat je hem schoon weergeeft. Schoon weergeven is dat je een macht altijd opschrijft zonder negatieve exponenten en zonder gebroken exponenten.
Voorbeeld:

Deze formule bestaat uit twee onderdelen die verkeerd zijn opgeschreven.

tweede deel voorbeeld

Deze formule is ook kleiner op te lossen zonder de twee componenten op te splitsen:

dikke voorbeeldsom

Wil je een video zien over dit onderwerp?

>