VWO – WisA – Differentiëren 2 – SV

Differentiëren 2

Wat leer je in deze samenvatting?

  • Rekenregels bij differentiëren
  • Kettingregel
  • Exponentieel verband differentiëren
  • Logaritmisch verband differentiëren

Verschillende notaties

Op heel veel manieren kan er op een toets gevraagd worden naar het onderwerp differentiëren. De volgende zinnen hebben allemaal iets te maken met differentiëren:
  • Bereken de afgeleide van …
  • Differentieer de functie …
  • Bereken de rc van de raaklijn in punt …
  • Stel de hellingsfunctie op van …
  • Bereken het differentiequotiënt van …
 
Ook zijn er verschillende manieren hoe je moet opschrijven dat je een formule of functie differentieert.
  •  
  •  
  •  

Kettingfunctie en Kettingregel

Een kettingfunctie betekent twee formules die in elkaar zitten.
Bijvoorbeeld:

Functie k heeft t in zich, maar t is op zich zelf ook een functie. Daarom kan k uitgedrukt worden in x in de onderste functie door t in te vullen.

Beide functies kunnen los van elkaar gedifferentieerd worden. Om dit in één keer te doen heb je de kettingregel nodig.

Voorbeeld 1:

Als de functie k en t samen gedifferentieerd worden moet het volgens de kettingregel zoals hier is laten zien.

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

Wil je een uitlegvideo zien oefenopgave maken vraag stellen over dit onderwerp?

Exponentieel verband

Bij een exponentieel verband wordt het iets moeilijker. Je moet hierbij ln gebruiken. ln is de natuurlijke logaritme.

Hier een aantal voorbeelden:

  •  
  •  

Logaritmisch verband

De rekenregels van het differentiëren van een logaritmisch verband:

Voorbeelden:

  •  
  •  

Wil je een video zien over dit onderwerp?

>