Radioactiviteit en halveringstijd

Radioactiviteit is het verschijnsel dat instabiele atoomkernen spontaan alfa, bèta of gammastraling (kernstraling) uitzenden. Hierbij is het belangrijk om te weten dat men niet kan voorspellen wat één specifieke kern doet, maar men kan wel voorspellen wat een grote groep kernen doet. Radioactiviteit is dus een statistisch proces.

Dracht en halveringsdikte

Het doordringend vermogen geeft aan hoe ver de straling door een stof heengaat. Om berekeningen te doen met het doordringend vermogen, gebruiken we dracht en halveringsdikte.

De dracht is de afstand die alfa- en bètastraling kunnen afleggen wanneer deze een bepaalde stof binnendringen. Dit hangt af van de energie van de deeltjes en van het materiaal.

Halveringsdikte d_1/2 geldt voor röntgen- en gammastraling, want die straling wordt nooit volledig geabsorbeerd. Hierbij is de halveringsdikte de dikte waarbij de helft van de radioactieve straling wordt geabsorbeerd. Als je bijvoorbeeld een materiaal hebt, die precies de dikte heeft van één halveringsdikte van de straling die erop valt, dan is de overgebleven straling na dit materiaal nog 50% (afbeelding 1). Als het materiaal twee keer de dikte heeft van één halveringsdikte heeft, is de overgebleven straling na dit materiaal nog 25% (afbeelding 2). Als het materiaal drie keer de dikte van één halveringsdikte heeft, is de overgebleven straling na dit materiaal nog 12,5% (afbeelding 3). Elke keer wordt de hoeveelheid straling dus gehalveerd.

(Afbeelding 1)

(Afbeelding 2)

(Afbeelding 3)

Dit kan ook worden worden weergegeven in een doorlaatkromme, een (I,d)-diagram. Hierbij staat de intensiteit op de y-as en de dikte op de x-as (afbeelding 4).

(Afbeelding 4)

In dit diagram is dus te zien bij welke dikte d er nog bijvoorbeeld 50% van de straling over is. In het geval van deze doorlaatkromme is dan bij d = 2 cm. Hieruit is te concluderen dat één halveringsdikte 2 cm is.

Bij zo’n doorlaatkromme hoort ook een formule voor de intensiteit:

I = I₀(1/2)^d/d_1/2

Hierin is I de intensiteit die wordt doorgelaten (W/m²)

Hierin is I₀ de intensiteit van de opvallende straling (W/m²)

Hierin is d de dikte van het materiaal (m)

Hierin is d_1/2de halveringsdikte (m)

Halveringstijd

De halveringstijd t_1/2 is de tijd waarna de helft van het aantal oorspronkelijke kernen N₀ is vervallen. Hiermee kan het aantal atoomkernen dat niet is vervallen op een bepaald moment t berekenen met behulp van onderstaande formule:

N = N₀(1/2)^t/t_1/2

_{Hierbij is ook een bijbehorende grafiek (afbeelding 5). Dit is een vervalkromme, een (N,t)-diagram. Met behulp van dit diagram kan de halveringstijd bepaald worden. Dit doe je door te kijken wanneer je op de helft zit van het aantal atoomkernen in het begin. In het geval van afbeelding 5 is de halveringstijd dus 2 dagen. Dit wil zeggen dat in 2 dagen de helft van de kernen vervalt, dus een kern 50% kans heeft om te vervallen in 2 dagen.}

(Afbeelding 5)

N₀ kan berekend worden met de atomaire massa-eenheid (u = 1,66 * 10^-27 kg) en de atoommassa van de stof.

Activiteit

De activiteit A is het aantal stralingsdeeltjes dat per seconde vrij komt (in becquerel Bq).

A = – dN/dt

Deze formule vertelt dat de activiteit eigenlijk de afgeleide is van het aantal actieve deeltjes. Ook hier past een vervalkromme bij (afbeelding 6). Hierbij is de activiteit dus niks anders dan de raaklijn aan deze grafiek, bijvoorbeeld op t = 3.

(Afbeelding 6)

Naast bovenstaande formule zijn er voor de activiteit nog twee formules:

A = ln2 / t_1/2 * N

Uit deze formule is te concluderen dat hoe groter het aantal radioactieve kernen N, des te groter de activiteit A en hoe kleiner de halveringstijd t_1/2, des te groter de activiteit A.

A = A₀(1/2)^t/t_1/2

_{Deze formule lijkt op de formule voor het aantal atoomkernen N dat niet is vervallen op een bepaald moment t.}