Stel de formule op van het exponentieel verband door de punten (5,17) en (11,38)

Bereken de verdubbelingstijd bij:

a.

$$y=18\cdot 1,17^{x}$$

b.

$$y=2,000\cdot 1,004^{x}$$

Bereken de halveringstijd met de GR:

a.

$$y=108\cdot 0,87^{x}$$

(x in jaren)

b.

$$y=225\cdot 0,9993^{x}$$

(x in dagen)

Om te bepalen hoe goed iemands ogen functioneren, wordt vaak gebruikgemaakt van de Snellenkaart. De letters op deze kaart moeten vanaf een afstand van 20 feet (ongeveer 6 meter) worden gelezen.
Zie de figuur.

De visus is een maat voor de gezichtsscherpte. Deze maat kan met behulp van de Snellenkaart worden uitgedrukt in een score S. Iemand met normaal functionerende ogen kan de letters op regel 8 nog wel lezen, maar de letters op regel 9 niet meer. Bij normaal functionerende ogen hoort een score:
$$S=\frac{20}{20}=1$$

Als een persoon nog kleinere letters kan lezen, dan is de score S groter dan 1. Bij de onderste regel 11 hoort bijvoorbeeld de score:
$$S=\frac{20}{10}=2$$

Iemand met S = 0,5 moet alles van tweemaal zo dichtbij bekijken om hetzelfde op de Snellenkaart te kunnen zien als iemand met S = 1. Iemand met S = 0,1 moet tienmaal zo dichtbij staan, enzovoort.

Er zijn meerdere maten voor de gezichtsscherpte. Voorbeelden hiervan zijn de logMAR-schaal en de ETDRS-letterscore. Het verband tussen de score S volgens de Snellenkaart en de score M op
de logMAR-schaal wordt gegeven door formule 1. Voor het verband tussen de score S en de ETDRS-letterscore E geldt formule 2:

$$S=10^{-M}\;\;\;\;(Formule\;1)$$

$$S=10^{\frac{E-85}{50}}\;\;\;\;(Formule\;2)$$

De Wereldgezondheidsorganisatie noemt mensen met een score S tussen
0,05 en 0,3 slechtziend.
Welke scores van M op de logMAR-schaal komen overeen met de scores S = 0,05 en S = 0,3? Geef je antwoorden in één decimaal.

Electronic Sports, afgekort E-Sports, is de term die wordt gebruikt voor het competitief spelen van computerspellen. Hoewel het tegen andere spelers spelen van computerspellen al bijna net zo lang bestaat als de spellen zelf, wordt algemeen aangenomen dat E-Sports bestaat sinds 1998. Dat is namelijk het jaar dat er voor het eerst een officieel E-Sports-toernooi gehouden werd waarbij geldprijzen te winnen waren.

In 1998 was er in totaal zo’n 100 000 dollar te verdienen door de spelers. Sinds dat jaar is E-Sports uitgegroeid tot een internationaal fenomeen. In 2016 streden tienduizenden spelers in zo’n honderd verschillende spellen om een totale prijzenpot van ruim 95 miljoen dollar.

In figuur 1 is de ontwikkeling weergegeven van het totale prijzengeld dat
in E-Sports omgaat.

De totale prijzenpot nam van 2009 tot en met 2016 toe van 3,7 miljoen tot 95,1 miljoen dollar. Als we ervan uitgaan dat deze groei exponentieel was en ook na 2016 exponentieel doorzet, dan zal het totale prijzengeld binnen enkele jaren tot boven de 1 miljard dollar stijgen.

Bereken met behulp van de gegevens uit 2009 en 2016 in welk jaar dat het geval zal zijn.